【2022-10-06每日一题】927. 三等分[Hard]
2022-10-06
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2022-10-06每日一题：927. 三等分
难度：Hard
标签：数组 、 数学
给定一个由 0 和 1 组成的数组 arr ，将数组分成 3 个非空的部分 ，使得所有这些部分表示相同的二进制值。
如果可以做到，请返回任何 [i, j]，其中 i+1 < j，这样一来：
arr[0], arr[1], ..., arr[i]为第一部分；arr[i + 1], arr[i + 2], ..., arr[j - 1]为第二部分；arr[j], arr[j + 1], ..., arr[arr.length - 1]为第三部分。- 这三个部分所表示的二进制值相等。
如果无法做到，就返回 [-1, -1]。
注意，在考虑每个部分所表示的二进制时，应当将其看作一个整体。例如，[1,1,0] 表示十进制中的 6，而不会是 3。此外，前导零也是被允许的，所以 [0,1,1] 和 [1,1] 表示相同的值。
示例 1：
输入：arr = [1,0,1,0,1] 输出：[0,3]
示例 2：
输入：arr = [1,1,0,1,1] 输出：[-1,-1]
示例 3:
输入：arr = [1,1,0,0,1] 输出：[0,2]
提示：
3 <= arr.length <= 3 * 104arr[i]是0或1
方法一：
详细思路过程见官方题解，这里只做个人刷题记录，方便后续查询阅读
func threeEqualParts(arr []int) []int {
sum := 0
for _, num := range arr {
sum += num
}
if sum%3 != 0 {
return []int{-1, -1}
}
if sum == 0 {
return []int{0, 2}
}
partial := sum / 3
first, second, third, cur := 0, 0, 0, 0
for i, x := range arr {
if x == 1 {
if cur == 0 {
first = i
} else if cur == partial {
second = i
} else if cur == 2*partial {
third = i
}
cur++
}
}
n := len(arr)
length := n - third
if first+length <= second && second+length <= third {
i := 0
for third+i < n {
if arr[first+i] != arr[second+i] || arr[first+i] != arr[third+i] {
return []int{-1, -1}
}
i++
}
return []int{first + length - 1, second + length}
}
return []int{-1, -1}
}
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是 arr 的长度。找到三个下标的时间复杂度为 O(n)，判断三个部分是否相同的时间复杂度也是 O(n)。
空间复杂度：O(1)，只用到常数个变量空间。