【2022-11-24每日一题】795. 区间子数组个数[Medium]
2022-11-24
3分钟阅读时长
2022-11-24每日一题：795. 区间子数组个数
难度：Medium
标签：数组 、 双指针
给你一个整数数组 nums 和两个整数：left 及 right 。找出 nums 中连续、非空且其中最大元素在范围 [left, right] 内的子数组，并返回满足条件的子数组的个数。
生成的测试用例保证结果符合 32-bit 整数范围。
示例 1：
输入：nums = [2,1,4,3], left = 2, right = 3 输出：3 解释：满足条件的三个子数组：[2], [2, 1], [3]
示例 2：
输入：nums = [2,9,2,5,6], left = 2, right = 8 输出：7
提示：
1 <= nums.length <= 1050 <= nums[i] <= 1090 <= left <= right <= 109
方法一：一次遍历
// 写法一
func numSubarrayBoundedMax(nums []int, left int, right int) (cnt int) {
last1, last2 := -1, -1
for i, x := range nums {
if left <= x && x <= right {
last1 = i
} else x > right {
last1, last2 = -1, i
}
if last1 != -1 {
cnt += last1 - last2
}
}
return cnt
}
// 写法二
func numSubarrayBoundedMax(nums []int, left int, right int) (cnt int) {
i0, i1 := -1, -1
for i, x := range nums {
if x > right { i0 = i }
if x >= left { i1 = i }
cnt += i1 - i0
}
return cnt
}
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是 nums 的长度。
空间复杂度：O(1)。只使用到常数个变量。
方法二：计数（区间计数）
// 写法一
func numSubarrayBoundedMax(nums []int, left int, right int) int {
count := func (lower int) (cnt int) {
cur := 0
for _, x := range nums {
if x <= lower {
cur++
} else {
cur = 0
}
cnt += cur
}
return cnt
}
return count(right) - count(left-1)
}
// 写法二
func numSubarrayBoundedMax(nums []int, left int, right int) int {
count := func (lower int) (cnt int) {
cur := 0
for _, x := range nums {
cur++
if x > lower {
cur = 0
}
cnt += cur
}
return cnt
}
return count(right) - count(left-1)
}
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是 nums 的长度。
空间复杂度：O(1)。只使用到常数个变量。
方法三：单调栈 + 枚举元素计算贡献
func numSubarrayBoundedMax(nums []int, left int, right int) (ans int) {
n := len(nums)
l, r := make([]int, n), make([]int, n)
for i := range l {
l[i], r[i] = -1, n
}
stk := []int{}
for i, v := range nums {
for len(stk) > 0 && nums[stk[len(stk)-1]] <= v {
stk = stk[:len(stk)-1]
}
if len(stk) > 0 {
l[i] = stk[len(stk)-1]
}
stk = append(stk, i)
}
stk = []int{}
for i := n - 1; i >= 0; i-- {
v := nums[i]
for len(stk) > 0 && nums[stk[len(stk)-1]] < v {
stk = stk[:len(stk)-1]
}
if len(stk) > 0 {
r[i] = stk[len(stk)-1]
}
stk = append(stk, i)
}
for i, v := range nums {
if left <= v && v <= right {
ans += (i - l[i]) * (r[i] - i)
}
}
return ans
}
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是 nums 的长度。
空间复杂度：O(n)。