【2022-08-09每日一题】1413. 逐步求和得到正数的最小值
2022-08-09
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2022-08-09每日一题：1413. 逐步求和得到正数的最小值
- 难度：Easy
- 标签：数组 、 前缀和
给你一个整数数组 nums 。你可以选定任意的 正数 startValue 作为初始值。
你需要从左到右遍历 nums 数组，并将 startValue 依次累加上 nums 数组中的值。
请你在确保累加和始终大于等于 1 的前提下，选出一个最小的 正数 作为 startValue 。
示例 1：
输入：nums = [-3,2,-3,4,2]
输出：5
解释：如果你选择 startValue = 4，在第三次累加时，和小于 1 。
累加求和
startValue = 4 | startValue = 5 | nums
(4 - 3) = 1 | (5 - 3) = 2 | -3
(1 + 2) = 3 | (2 + 2) = 4 | 2
(3 - 3) = 0 | (4 - 3) = 1 | -3
(0 + 4) = 4 | (1 + 4) = 5 | 4
(4 + 2) = 6 | (5 + 2) = 7 | 2
示例 2：
输入：nums = [1,2]
输出：1
解释：最小的 startValue 需要是正数。
示例 3：
输入：nums = [1,-2,-3]
输出：5
提示：
1 <= nums.length <= 100-100 <= nums[i] <= 100
思路
要保证所有的累加和sum 满足sum+startValue≥1，只需保证累加和的最小值 sumMin 满足sumMin+startValue≥1，那么 startValue 的最小值即可取−sumMin+1。
代码
func minStartValue(nums []int) int {
sum, sumMin := 0, 0
for _, num := range nums {
sum += num
sumMin = min(sumMin, sum)
}
return -sumMin + 1
}
func min(a, b int) int {
if a < b {
return a
}
return b
}
复杂度分析
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)