2022-08-04每日一题：1403. 非递增顺序的最小子序列
2022-08-04
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2022-08-04每日一题：1403. 非递增顺序的最小子序列
给你一个数组 nums，请你从中抽取一个子序列，满足该子序列的元素之和 严格 大于未包含在该子序列中的各元素之和。
如果存在多个解决方案，只需返回 长度最小 的子序列。如果仍然有多个解决方案，则返回 元素之和最大 的子序列。
与子数组不同的地方在于，「数组的子序列」不强调元素在原数组中的连续性，也就是说，它可以通过从数组中分离一些（也可能不分离）元素得到。
注意，题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是 唯一 的。同时，返回的答案应当按 非递增顺序 排列。
示例 1：
输入：nums = [4,3,10,9,8] 输出：[10,9] 解释：子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。
示例 2：
输入：nums = [4,4,7,6,7] 输出：[7,7,6] 解释：子序列 [7,7] 的和为 14 ，不严格大于剩下的其他元素之和（14 = 4 + 4 + 6）。因此，[7,6,7] 是满足题意的最小子序列。注意，元素按非递增顺序返回。
示例 3：
输入：nums = [6] 输出：[6]
提示：
1 <= nums.length <= 5001 <= nums[i] <= 100
要求的子序列的和大于整个数组和的一半，且是略大于（因为要求长度最小）
题目中要求的"非递增顺序"给了很大的暗示：可以排序，然后从后往前找，找到最短的、和大于整个数组和一半的、子数组即可
func minSubsequence(nums []int) []int {
// 降序
sort.Sort(sort.Reverse(sort.IntSlice(nums)))
// 计算所有数的和
tot := 0
for _, num := range nums {
tot += num
}
for i, sum := 0, 0; ; i++ {
sum += nums[i]
if sum > tot-sum {
return nums[:i+1]
}
}
}
写法二 贪心
func minSubsequence(nums []int) (ans []int) {
// 升序
sort.Ints(nums)
// 计算所有数的和
tot := 0
for _, num := range nums {
tot += num
}
for i, sum := len(nums)-1, 0; ; i-- {
sum += nums[i]
ans = append(ans, nums[i])
if sum > tot-sum {
return ans
}
}
}
c++
class Solution {
public:
vector<int> minSubsequence(vector<int>& nums) {
int total = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
sort(nums.begin(), nums.end());
vector<int> ans;
int curr = 0;
for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; --i) {
curr += nums[i];
ans.emplace_back(nums[i]);
if (total - curr < curr) {
break;
}
}
return ans;
}
};
rust
impl Solution {
pub fn min_subsequence(nums: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
let mut nums = nums;
nums.sort_by(|a, b| b.cmp(&a));
let mut output: Vec<i32> = Vec::new();
for item in 0..nums.len() {
if output.len() == 0 {
output.push(nums[item]);
continue;
}
if output.iter().sum::<i32>() > nums[item..].iter().sum::<i32>() {
break;
}
output.push(nums[item]);
}
output
}
}
- 时间复杂度：O(nlogn)，排序需要 O(nlog n)。
- 空间复杂度：O(logn)，排序需要 O(logn)，返回值和参数不计入额外空间复杂度。