【2022-12-11每日一题】1827. 最少操作使数组递增[Easy]

2022-12-11每日一题：1827. 最少操作使数组递增

难度：Easy

标签：贪心 、 数组

给你一个整数数组 nums （下标从 0 开始）。每一次操作中，你可以选择数组中一个元素，并将它增加 1 。

• 比方说，如果 nums = [1,2,3] ，你可以选择增加 nums[1] 得到 nums = [1,3,3] 。

请你返回使 nums 严格递增 的 最少 操作次数。

我们称数组 nums 是 严格递增的 ，当它满足对于所有的 0 <= i < nums.length - 1 都有 nums[i] < nums[i+1] 。一个长度为 1 的数组是严格递增的一种特殊情况。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1]
输出：3
解释：你可以进行如下操作：
1) 增加 nums[2] ，数组变为 [1,1,2] 。
2) 增加 nums[1] ，数组变为 [1,2,2] 。
3) 增加 nums[2] ，数组变为 [1,2,3] 。

示例 2：

输入：nums = [1,5,2,4,1]
输出：14

示例 3：

输入：nums = [8]
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• 1 <= nums[i] <= 104

方法一：一次遍历(贪心)

写法一

func minOperations(nums []int) (ans int) {
    for i := 1; i < len(nums); i++ {
        if nums[i-1] >= nums[i] {
            num := nums[i-1] - nums[i] + 1
            nums[i] += num
            ans += num
        }
    }
    return ans
}

写法二

func minOperations(nums []int) (ans int) {
    pre := nums[0] - 1
    for _, x := range nums {
        pre = max(pre+1, x) // 维护前一个数
        ans += pre - x
    }
    return ans
}

func max(a, b int) int{
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

写法三

func minOperations(nums []int) (ans int) {
    mx := 0
    for _, x := range nums {
        ans += max(0, mx+1-x)
        mx = max(mx+1, x) // 维护当前最大数
    }
    return ans
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

LeetCode题库地址

• https://leetcode.cn/problems/minimum-operations-to-make-the-array-increasing