【2022-12-20每日一题】1760. 袋子里最少数目的球[Medium]
2022-12-20
2分钟阅读时长
2022-12-20每日一题：1760. 袋子里最少数目的球
难度：Medium
标签：数组 、 二分查找
给你一个整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 个袋子里球的数目。同时给你一个整数 maxOperations 。
你可以进行如下操作至多 maxOperations 次：
- 选择任意一个袋子，并将袋子里的球分到 2 个新的袋子中，每个袋子里都有 正整数 个球。
<ul> <li>比方说，一个袋子里有 <code>5</code> 个球，你可以把它们分到两个新袋子里，分别有 <code>1</code> 个和 <code>4</code> 个球，或者分别有 <code>2</code> 个和 <code>3</code> 个球。</li> </ul> </li>
你的开销是单个袋子里球数目的 最大值 ，你想要 最小化 开销。
请你返回进行上述操作后的最小开销。
示例 1：
输入：nums = [9], maxOperations = 2 输出：3 解释： - 将装有 9 个球的袋子分成装有 6 个和 3 个球的袋子。[9] -> [6,3] 。 - 将装有 6 个球的袋子分成装有 3 个和 3 个球的袋子。[6,3] -> [3,3,3] 。 装有最多球的袋子里装有 3 个球，所以开销为 3 并返回 3 。
示例 2：
输入：nums = [2,4,8,2], maxOperations = 4 输出：2 解释： - 将装有 8 个球的袋子分成装有 4 个和 4 个球的袋子。[2,4,8,2] -> [2,4,4,4,2] 。 - 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,4,4,4,2] -> [2,2,2,4,4,2] 。 - 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,4,4,2] -> [2,2,2,2,2,4,2] 。 - 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,2,2,4,2] -> [2,2,2,2,2,2,2,2] 。 装有最多球的袋子里装有 2 个球，所以开销为 2 并返回 2 。
示例 3：
输入：nums = [7,17], maxOperations = 2 输出：7
提示：
1 <= nums.length <= 1051 <= maxOperations, nums[i] <= 109
方法一：二分查找
详细思路过程见官方题解，这里只做个人刷题记录，方便后续查询阅读
func minimumSize(nums []int, maxOperations int) int {
max := 0
for _, num := range nums {
if max < num {
max = num
}
}
return sort.Search(max, func(x int ) bool {
if x == 0 {
return false
}
ops := 0
for _, num := range nums {
// 累加对当前数需要多少次操作，才能是其小于等于 x
ops += (num - 1) / x // 向下取整
}
return ops <= maxOperations
})
}
// 写法二
func minimumSize(nums []int, maxOperations int) int {
return 1 + sort.Search(1e9, func(x int ) bool {
x++
ops := 0
for _, num := range nums {
ops += (num - 1) / x // 加 向下取整
}
return ops <= maxOperations
})
}
复杂度分析
时间复杂度：$O(nlogC)$，其中 n 是数组 nums 的长度，C 是数组 nums 中的最大值，不超过 $10^9$ 。
空间复杂度：O(1)。