【2022-12-21每日一题】1753. 移除石子的最大得分[Medium]
2022-12-21
2分钟阅读时长
2022-12-21每日一题：1753. 移除石子的最大得分
难度：Medium
标签：贪心 、 数学 、 堆（优先队列）
你正在玩一个单人游戏，面前放置着大小分别为 a、b 和 c 的 三堆 石子。
每回合你都要从两个 不同的非空堆 中取出一颗石子，并在得分上加 1 分。当存在 两个或更多 的空堆时，游戏停止。
给你三个整数 a 、b 和 c ，返回可以得到的 最大分数 。
示例 1：
输入：a = 2, b = 4, c = 6 输出：6 解释：石子起始状态是 (2, 4, 6) ，最优的一组操作是： - 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (1, 4, 5) - 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (0, 4, 4) - 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 3, 3) - 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 2, 2) - 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 1, 1) - 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 0, 0) 总分：6 分 。
示例 2：
输入：a = 4, b = 4, c = 6 输出：7 解释：石子起始状态是 (4, 4, 6) ，最优的一组操作是： - 从第一和第二堆取，石子状态现在是 (3, 3, 6) - 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (2, 3, 5) - 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (1, 3, 4) - 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (0, 3, 3) - 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 2, 2) - 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 1, 1) - 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 0, 0) 总分：7 分 。
示例 3：
输入：a = 1, b = 8, c = 8 输出：8 解释：最优的一组操作是连续从第二和第三堆取 8 回合，直到将它们取空。 注意，由于第二和第三堆已经空了，游戏结束，不能继续从第一堆中取石子。
提示：
1 <= a, b, c <= 105
方法一：贪心
详细思路过程见官方题解，这里只做个人刷题记录，方便后续查询阅读
func maximumScore(a int, b int, c int) int {
mx := max(a, max(b, c))
sum := a + b + c
if sum-mx < mx {
return sum - mx
}
return sum >> 1
}
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}
复杂度分析
- 时间复杂度：$O(1)$。
- 空间复杂度：$O(1)$。