【2022-10-22每日一题】1235. 规划兼职工作[Hard]

2022-10-22每日一题：1235. 规划兼职工作

难度：Hard

标签：数组 、 二分查找 、 动态规划 、 排序

你打算利用空闲时间来做兼职工作赚些零花钱。

这里有 n 份兼职工作，每份工作预计从 startTime[i] 开始到 endTime[i] 结束，报酬为 profit[i]。

给你一份兼职工作表，包含开始时间 startTime，结束时间 endTime 和预计报酬 profit 三个数组，请你计算并返回可以获得的最大报酬。

注意，时间上出现重叠的 2 份工作不能同时进行。

如果你选择的工作在时间 X 结束，那么你可以立刻进行在时间 X 开始的下一份工作。

示例 1：

输入：startTime = [1,2,3,3], endTime = [3,4,5,6], profit = [50,10,40,70]
输出：120
解释：
我们选出第 1 份和第 4 份工作， 
时间范围是 [1-3]+[3-6]，共获得报酬 120 = 50 + 70。

示例 2：

输入：startTime = [1,2,3,4,6], endTime = [3,5,10,6,9], profit = [20,20,100,70,60]
输出：150
解释：
我们选择第 1，4，5 份工作。 
共获得报酬 150 = 20 + 70 + 60。

示例 3：

输入：startTime = [1,1,1], endTime = [2,3,4], profit = [5,6,4]
输出：6

提示：

• 1 <= startTime.length == endTime.length == profit.length <= 5 * 10^4
• 1 <= startTime[i] < endTime[i] <= 10^9
• 1 <= profit[i] <= 10^4

方法一：动态规划+二分查找

详细思路过程见官方题解，这里只做个人刷题记录，方便后续查询阅读

func jobScheduling(startTime []int, endTime []int, profit []int) int {
    n := len(startTime)
    jobs := make([][3]int, n)
    for i := 0; i < n; i++ {
        jobs[i] = [3]int{startTime[i], endTime[i], profit[i]}
    }
    // 按结束时间排序
    sort.Slice(jobs, func (i, j int) bool { return jobs[i][1] < jobs[j][1] })
    
    dp := make([]int, n + 1)
    for i := 1; i <= n; i++ {
        // 二分查找
        k := sort.Search(i, func (j int) bool {return jobs[j][1] > jobs[i-1][0] })
        dp[i] = max(dp[i-1], dp[k]+jobs[i-1][2])
    }
    return dp[n]
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

复杂度分析

LeetCode题库地址

• https://leetcode.cn/problems/maximum-profit-in-job-scheduling