【2022-11-23每日一题】1742. 盒子中小球的最大数量[Easy]
2022-11-23
2分钟阅读时长
2022-11-23每日一题：1742. 盒子中小球的最大数量
难度：Easy
标签：哈希表 、 数学 、 计数
你在一家生产小球的玩具厂工作，有 n 个小球，编号从 lowLimit 开始，到 highLimit 结束（包括 lowLimit 和 highLimit ，即 n == highLimit - lowLimit + 1）。另有无限数量的盒子，编号从 1 到 infinity 。
你的工作是将每个小球放入盒子中，其中盒子的编号应当等于小球编号上每位数字的和。例如，编号 321 的小球应当放入编号 3 + 2 + 1 = 6 的盒子，而编号 10 的小球应当放入编号 1 + 0 = 1 的盒子。
给你两个整数 lowLimit 和 highLimit ，返回放有最多小球的盒子中的小球数量。如果有多个盒子都满足放有最多小球，只需返回其中任一盒子的小球数量。
示例 1：
输入：lowLimit = 1, highLimit = 10 输出：2 解释： 盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 小球数量：2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 ... 编号 1 的盒子放有最多小球，小球数量为 2 。
示例 2：
输入：lowLimit = 5, highLimit = 15 输出：2 解释： 盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 小球数量：1 1 1 1 2 2 1 1 1 0 0 ... 编号 5 和 6 的盒子放有最多小球，每个盒子中的小球数量都是 2 。
示例 3：
输入：lowLimit = 19, highLimit = 28 输出：2 解释： 盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 小球数量：0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 0 ... 编号 10 的盒子放有最多小球，小球数量为 2 。
提示：
1 <= lowLimit <= highLimit <= 105
方法一：
详细思路过程见官方题解，这里只做个人刷题记录，方便后续查询阅读
func countBalls(lowLimit int, highLimit int) (ans int) {
cnt := map[int]int{}
for i := lowLimit; i <= highLimit; i++ {
sum := 0
for j := i; j > 0; j /= 10 {
sum += j%10
}
cnt[sum]++
if cnt[sum] > ans {
ans = cnt[sum]
}
}
return ans
}
// 写法二：用数组代替哈希表
func countBalls(lowLimit int, highLimit int) (ans int) {
cnt := [45]int{}
for i := lowLimit; i <= highLimit; i++ {
num, cur := i, 0
for num > 0 {
cur += num % 10
num /= 10
}
cnt[cur-1]++
if cnt[cur-1] > ans {
ans = cnt[cur-1]
}
}
return ans
}
复杂度分析
时间复杂度：O(n log highLimit)，其中 n=highLimit−lowLimit+1。
空间复杂度：O(log highLimit)。假设 highLimit 的十进制位数为 x，那么可能使用的盒子编号数目不超过 10×x，因此空间复杂度为 O(loghighLimit)。