【2022-11-02每日一题】1620. 网络信号最好的坐标[Medium]

2022-11-02每日一题：1620. 网络信号最好的坐标

难度：Medium

标签：数组 、 枚举

给你一个数组 towers 和一个整数 radius 。

数组  towers  中包含一些网络信号塔，其中 towers[i] = [xi, yi, qi] 表示第 i 个网络信号塔的坐标是 (xi, yi) 且信号强度参数为 qi 。所有坐标都是在  X-Y 坐标系内的 整数 坐标。两个坐标之间的距离用 欧几里得距离 计算。

整数 radius 表示一个塔 能到达 的 最远距离 。如果一个坐标跟塔的距离在 radius 以内，那么该塔的信号可以到达该坐标。在这个范围以外信号会很微弱，所以 radius 以外的距离该塔是 不能到达的 。

如果第 i 个塔能到达 (x, y) ，那么该塔在此处的信号为 ⌊qi / (1 + d)⌋ ，其中 d 是塔跟此坐标的距离。一个坐标的 信号强度 是所有 能到达 该坐标的塔的信号强度之和。

请你返回数组 [cx, cy] ，表示 信号强度 最大的 整数 坐标点 (cx, cy) 。如果有多个坐标网络信号一样大，请你返回字典序最小的 非负 坐标。

注意：

• 坐标 (x1, y1) 字典序比另一个坐标 (x2, y2) 小，需满足以下条件之一：

  <ul>
  	<li>要么&nbsp;<code>x1 &lt; x2</code>&nbsp;，</li>
  	<li>要么&nbsp;<code>x1 == x2</code> 且&nbsp;<code>y1 &lt; y2</code>&nbsp;。</li>
  </ul>
  </li>
  <li><code>⌊val⌋</code>&nbsp;表示小于等于&nbsp;<code>val</code>&nbsp;的最大整数（向下取整函数）。</li>
  

示例 1：

输入：towers = [[1,2,5],[2,1,7],[3,1,9]], radius = 2
输出：[2,1]
解释：
坐标 (2, 1) 信号强度之和为 13
- 塔 (2, 1) 强度参数为 7 ，在该点强度为 ⌊7 / (1 + sqrt(0)⌋ = ⌊7⌋ = 7
- 塔 (1, 2) 强度参数为 5 ，在该点强度为 ⌊5 / (1 + sqrt(2)⌋ = ⌊2.07⌋ = 2
- 塔 (3, 1) 强度参数为 9 ，在该点强度为 ⌊9 / (1 + sqrt(1)⌋ = ⌊4.5⌋ = 4
没有别的坐标有更大的信号强度。

示例 2：

输入：towers = [[23,11,21]], radius = 9
输出：[23,11]
解释：由于仅存在一座信号塔，所以塔的位置信号强度最大。

示例 3：

输入：towers = [[1,2,13],[2,1,7],[0,1,9]], radius = 2
输出：[1,2]
解释：坐标 (1, 2) 的信号强度最大。

提示：

• 1 <= towers.length <= 50
• towers[i].length == 3
• 0 <= xi, yi, qi <= 50
• 1 <= radius <= 50

方法一：暴力枚举

详细思路过程见官方题解，这里只做个人刷题记录，方便后续查询阅读

func bestCoordinate(towers [][]int, radius int) []int {
    var xMax, yMax, cx, cy, maxQuality int
    // 求最大的x, y 坐标点
    for _, tower := range towers {
        xMax = max(xMax, tower[0])
        yMax = max(yMax, tower[1])
    }
    for x := 0; x <= xMax; x++ {
        for y := 0; y <= yMax; y++ {
            // 计算当前坐标的信号和
            quality := 0
            for _, tower := range towers {
                d := (x-tower[0])*(x-tower[0])+(y-tower[1])*(y-tower[1])
                if d <= radius * radius {
                    quality += int(float64(tower[2]) / (1 + math.Sqrt(float64(d))))
                }
            }
            if quality > maxQuality {
                cx, cy, maxQuality = x, y, quality
            }
        }
    }
    return []int{cx, cy}
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(Rx×Ry×n)

• 空间复杂度：O(1)

方法二：暴力枚举（根据提示外层50*50）

func bestCoordinate(towers [][]int, radius int) []int {
    var cx, cy, maxQuality int
    for x := 0; x <= 50; x++ {
        for y := 0; y <= 50; y++ {
            // 计算当前坐标的信号和
            quality := 0
            for _, tower := range towers {
                d := math.Sqrt(float64((x-tower[0])*(x-tower[0])+(y-tower[1])*(y-tower[1])))
                if d <= float64(radius) {
                    quality += int(float64(tower[2]) / (1 + d))
                }
            }
            if quality > maxQuality {
                cx, cy, maxQuality = x, y, quality
            }
        }
    }
    return []int{cx, cy}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n×C^2)。n为坐标数，C 是坐标点的范围大小。
• 空间复杂度：O(1)

LeetCode题库地址

• https://leetcode.cn/problems/coordinate-with-maximum-network-quality